← Accueil

Planning de révision — 8 au 31 août

1h/jour · exercices fixés à l'avance · matrices/déterminants · DL · éléments simples · intégrales · avant l'entrée en spé MP
0 / 24 jours
Date Thème Contenu & exercices précis Niveau Fait
Sam 8/8 MATRICES Pivot de Gauss + premier calcul de déterminantExo7 fic00160 — Exercice 2 (les 3 systèmes, par Gauss) ; fic00080 — Exercice 3451, questions 1 et 2 ★★
Dim 8/9 DL DL usuels + automatisme complexes (15 min)Exo7 fic00163 — Exercice 1, items 1 à 4 ; puis fic00001 — Exercices 3 et 4 (module/argument, formes exponentielles) ★★
Lun 8/10 FRACTIONS Décomposition, pôles simplesExo7 fic00008 — Exercice 4 ★
Mar 8/11 INTÉGRALES Primitives : IPP, changement de variable, choix de méthodeExo7 fic00015 — Exercices 5 et 6 ; terminer par Exercice 8, question 3 sans regarder l'indication ★★
Mer 8/12 MATRICES Inversion + lien déterminant/inversibilitéExo7 fic00157 — Exercices 5 et 6 ; fic00160 — Exercice 1 (dont Cramer et cas paramétrés) ★★
Jeu 8/13 DL Composition de DL, limitesExo7 fic00163 — Exercice 1, items 5 à 10, puis Exercice 4 ★★
Ven 8/14 MIX 45 min déterminants + 15 min mini-mix chronoExo7 fic00080 — Exercice 3451, questions 3 et 4 ; puis mini-mix : 1 déterminant + 1 DL déjà vus, 7 min chacun, sans indication ★★
Sam 8/15 MATRICES Rang à paramètre + déterminant paramétréExo7 fic00118 — Exercice 6 (rang d'une matrice trigonométrique dépendant de a) ; fic00080 — Exercice 3451, question 5 ★★★
Dim 8/16 FRACTIONS Pôles complexes conjuguésExo7 fic00008 — Exercices 5 et 7 ★★
Lun 8/17 INTÉGRALES Fractions rationnelles + primitive moins directeExo7 fic00015 — Exercice 7 + Exercice 8, question 4 ; puis fic00108 — Exercice 5, item 5 ★★★
Mar 8/18 DL Asymptotiques + automatismes polynômes (15 min)Exo7 fic00163 — Exercices 6 et 10 ; puis fic00007 — Exercice 6, question 1 (factorisations dans R[X] et C[X], à chronométrer) ★★★
Mer 8/19 MATRICES Changement de base + déterminants de grande tailleExo7 fic00094 — Exercice 3 ; fic00080 — Exercice 3451, questions 6 et 7 ★★★
Jeu 8/20 INTÉGRALES Intégrales difficiles : identifier soi-même la méthodeExo7 fic00108 — Exercice 5, items 1, 3 et 7 ; aucun indice avant 15 min de recherche par item ★★★★
Ven 8/21 MIX 45 min systèmes à paramètres + 15 min mini-mix chronoExo7 fic00160 — Exercices 4 et 5 ; puis 1 décomposition en éléments simples + 1 primitive déjà vues, 7 min chacune ★★★
Sam 8/22 MATRICES Rang avancé + déterminants difficilesExo7 fic00080 — Exercice 3483 « rg(BC), Centrale MP 2006 », questions 1 à 3 ; Exercice 3451, questions 8 et 9 ★★★★
Dim 8/23 DL Paramètre, étude de fonctionExo7 fic00163 — Exercices 11 et 5 ★★★
Lun 8/24 FRACTIONS Pôles multiplesExo7 fic00008 — Exercice 6, questions 1 à 4 ★★★
Mar 8/25 INTÉGRALES Wallis complet + asymptotiqueExo7 fic00015 — Exercice 10, questions 1 à 3 ; objectif : obtenir seul la récurrence puis l'équivalent ★★★★
Mer 8/26 MATRICES Mix rang + déterminant + inversion par blocsExo7 fic00080 — Exercice 3482 « Rang par blocs » ; fic00121 — Exercice 13 (matrice par blocs, déterminant + réduction) ★★★★
Jeu 8/27 MIX DL implicites, limitesExo7 fic00163 — Exercices 9 et 12 ★★★★
Ven 8/28 INTÉGRALES Intégrales mixtes niveau élevé + reconnaissance de méthodeExo7 fic00108 — Exercice 5, items 2, 5 et 7 ; puis fic00015 — Exercice 11 si temps. 50 min calcul + 10 min correction active ★★★★
Sam 8/29 ÉPREUVE 1h chrono — matrices/déterminants niveau élevéExo7 fic00121 — Exercice 18 « Déterminant circulant » ; puis fic00080 — Exercice 3483, question 4 si temps ★★★★
Dim 8/30 ÉPREUVE 1h chrono — intégrales + éléments simples, méthodes non annoncéesExo7 fic00108 — Exercice 5, items 3, 5 et 7 (ordre aléatoire) + fic00008 — Exercice 6, une question au choix tirée avant de commencer ★★★★
Lun 8/31 BILAN Bilan + test d'automatismes30 min : refaire les 2 exercices les plus ratés ; 20 min : mini-mix (déterminant, DL, fraction, intégrale) ; 10 min : complexes/polynômes. Noter pour chaque erreur « cause → réflexe ». —
Matrices Développements limités Fractions / éléments simples Intégrales Mix / épreuve
Les cases cochées sont sauvegardées automatiquement.

Ressources & méthode

Où trouver les exercices corrigés, et les points de méthode à ne pas oublier

Matrices — rang & inversion

  • Rang par pivot de Gauss : réduire par opérations élémentaires, compter les lignes non nulles
  • Inversion : Gauss-Jordan (I | A → A⁻¹ | I) ou résolution de système AX = Y
  • Penser à l'interprétation : rang = dim(Im f), inversible ⇔ rang max ⇔ noyau réduit à 0
  • Déterminants : opérations élémentaires, Laplace, matrices triangulaires, det(AB)=det(A)det(B), A inversible ⇔ det(A)≠0
  • Trace : tr(AB)=tr(BA) ; calculs de puissances de matrices simples

fic00157 — calculs/inversion · fic00118 — algèbre linéaire II, rang · fic00080 — déterminants et rang avancés · fic00160 — systèmes à paramètres · fic00121 — réduction et matrices par blocs · fic00094 — matrices / changement de base

Développements limités

  • Connaître par cœur les DL usuels en 0 (exp, ln(1+x), sin, cos, (1+x)^α)
  • Composition : substituer, tronquer à l'ordre demandé, ne pas oublier les DL emboîtés
  • Un DL sert à donner un équivalent ou lever une forme indéterminée — toujours vérifier l'ordre nécessaire

Exo7 fic00163 — 12 exercices corrigés, calcul direct → DL implicites

Décomposition en éléments simples

  • Repérer les pôles et leur multiplicité, écrire la forme a priori avant de calculer
  • Coefficient d'un pôle simple : multiplier par (X−pôle) puis évaluer au pôle
  • Pôles complexes conjugués → regrouper en un terme du 2nd degré réel pour ℝ(X)
  • Vérification rapide : multiplier par X et faire tendre X vers +∞

Exo7 fic00008 — 9 exercices, identification → divisions successives

Intégrales

  • IPP : bien choisir qui dériver / qui intégrer (souvent dériver ln, arctan)
  • Fraction rationnelle → décomposition en éléments simples puis primitive terme à terme
  • Changement de variable : bien changer les bornes, vérifier la bijectivité
  • Avant de calculer : tester symétrie, dérivée cachée, élément simple, identité trigonométrique, paramètre/suite ou intégration par parties
  • Sur les séances ★★★★, ne pas lire les indications avant 15 min de recherche

Exo7 fic00015 — 14 exercices, primitives → intégrales de Wallis et applications

Conseils d'usage & règles chrono

  • Chronomètre-toi dès le départ, même sur les exercices ★
  • Cherche au brouillon avant de regarder le corrigé, note où tu as buté
  • Jeudi/vendredi allégés : reviens sur ce qui a coincé plutôt que d'avancer
  • ★ : priorité à la justesse ; ★★ : 15–20 min/exercice ; ★★★ : 20–30 min/exercice ; ★★★★ : conditions concours, avancer même si tout n'est pas terminé.
  • Mini-mix : aucune méthode annoncée. Identifier d'abord l'outil pertinent avant de calculer.
  • Après une erreur, noter en une ligne : Erreur → Cause → Réflexe à retenir.
  • Si un exercice est terminé très vite, refaire une question sans brouillon ou avec un objectif de temps réduit de 25 %.

Notes — points à retravailler